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Le joueur d'échecs, comme le peintre ou le photographe, est brillant... ou mat.
Vladimir Nabokov (Nouveau Design!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesMNB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NRS est un triangle rectangle en N, tel que NS = 256.5 dm et RS = 331.5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NR].
ZBF est un triangle rectangle en Z, tel que ZB = 4 mm et BF = 5.8 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZF].
ZSV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
RGS est un triangle rectangle en R, tel que RG = 175.5 dm et RS = 457.6 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GS].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle MNB :
Donc NB2 ≠ MN2 + MB2
Le triangle MNB n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle MNB n'est pas rectangle.
(En dm)
Dans le triangle NRS rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
RS2 = NR2 + NS2
331.52 = NR2 + 256.52
109892.25 = NR2 + 65792.25
NR2 = 109892.25 - 65792.25
NR2 = 44100
NR = √44100 dm
NR = 210 dm
(En mm)
Dans le triangle ZBF rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
BF2 = ZB2 + ZF2
5.82 = 42 + ZF2
33.64 = 16 + ZF2
ZF2 = 33.64 - 16
ZF2 = 17.64
ZF = √17.64 mm
ZF = 4.2 mm
(En m)
Dans le triangle ZSV :
Donc SV2 = ZS2 + ZV2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ZSV est rectangle en Z.
(En dm)
Dans le triangle RGS rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
GS2 = RG2 + RS2
GS2 = 175.52 + 457.62
GS2 = 30800.25 + 209397.76
GS2 = 240198.01
GS = √240198.01 dm
GS = 490.1 dm
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