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La mort semble bien moins terrible, quand on est fatigué.
Simone de Beauvoir
Consultez la page du catalogue pour découvrir les formules, les méthodes de calcul et la réciproque.
📚 Voir les ressources pédagogiquesANJ est un triangle rectangle en A, tel que AJ = 227.5 cm et NJ = 277.9 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AN].
ANB est un triangle rectangle en A, tel que AN = 54.4 km et AB = 228 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NB].
ZVW est un triangle rectangle en Z, tel que ZV = 67.5 km et VW = 105.9 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZW].
PNW est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
MZW est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle ANJ rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
NJ2 = AN2 + AJ2
277.92 = AN2 + 227.52
77228.41 = AN2 + 51756.25
AN2 = 77228.41 - 51756.25
AN2 = 25472.16
AN = √25472.16 cm
AN = 159.6 cm
(En km)
Dans le triangle ANB rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
NB2 = AN2 + AB2
NB2 = 54.42 + 2282
NB2 = 2959.36 + 51984
NB2 = 54943.36
NB = √54943.36 km
NB = 234.4 km
(En km)
Dans le triangle ZVW rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
VW2 = ZV2 + ZW2
105.92 = 67.52 + ZW2
11214.81 = 4556.25 + ZW2
ZW2 = 11214.81 - 4556.25
ZW2 = 6658.56
ZW = √6658.56 km
ZW = 81.6 km
(En cm)
Dans le triangle PNW :
Donc NW2 = PN2 + PW2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PNW est rectangle en P.
(En hm)
Dans le triangle MZW :
Donc ZW2 ≠ MZ2 + MW2
Le triangle MZW n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle MZW n'est pas rectangle.
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