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Ce n'est pas pour s'amuser qu'il joue aux échecs : il célèbre un culte.
Vladimir Nabokov
Consultez la page du catalogue pour découvrir les formules, les méthodes de calcul et la réciproque.
📚 Voir les ressources pédagogiquesHMS est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
TNJ est un triangle rectangle en T, tel que TJ = 25.3 m et NJ = 32.5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TN].
BNK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PBJ est un triangle rectangle en P, tel que PB = 16 km et BJ = 160.4 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PJ].
GTM est un triangle rectangle en G, tel que GT = 302.4 hm et GM = 330 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TM].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle HMS :
Donc MS2 ≠ HM2 + HS2
Le triangle HMS n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle HMS n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle TNJ rectangle en T d'après le théorème de Pythagore :
NJ2 = TN2 + TJ2
32.52 = TN2 + 25.32
1056.25 = TN2 + 640.09
TN2 = 1056.25 - 640.09
TN2 = 416.16
TN = √416.16 m
TN = 20.4 m
(En hm)
Dans le triangle BNK :
Donc NK2 = BN2 + BK2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BNK est rectangle en B.
(En km)
Dans le triangle PBJ rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
BJ2 = PB2 + PJ2
160.42 = 162 + PJ2
25728.16 = 256 + PJ2
PJ2 = 25728.16 - 256
PJ2 = 25472.16
PJ = √25472.16 km
PJ = 159.6 km
(En hm)
Dans le triangle GTM rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
TM2 = GT2 + GM2
TM2 = 302.42 + 3302
TM2 = 91445.76 + 108900
TM2 = 200345.76
TM = √200345.76 hm
TM = 447.6 hm
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