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📚 Voir les ressources pédagogiquesSWK est un triangle rectangle en S, tel que SK = 546 km et WK = 547,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SW].
VGZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
VBT est un triangle rectangle en V, tel que VB = 105 km et BT = 202,2 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [VT].
FZT est un triangle rectangle en F, tel que FZ = 176,4 km et FT = 192,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZT].
ARK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle SWK rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
WK2 = SW2 + SK2
547,52 = SW2 + 5462
299756,25 = SW2 + 298116
SW2 = 299756,25 - 298116
SW2 = 1640,25
SW = √1640,25 km
SW = 40,5 km
(En mm)
Dans le triangle VGZ :
Donc GZ2 = VG2 + VZ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle VGZ est rectangle en V.
(En km)
Dans le triangle VBT rectangle en V d'après le théorème de Pythagore :
BT2 = VB2 + VT2
202,22 = 1052 + VT2
40884,84 = 11025 + VT2
VT2 = 40884,84 - 11025
VT2 = 29859,84
VT = √29859,84 km
VT = 172,8 km
(En km)
Dans le triangle FZT rectangle en F d'après le théorème de Pythagore :
ZT2 = FZ2 + FT2
ZT2 = 176,42 + 192,52
ZT2 = 31116,96 + 37056,25
ZT2 = 68173,21
ZT = √68173,21 km
ZT = 261,1 km
(En dm)
Dans le triangle ARK :
Donc RK2 ≠ AR2 + AK2
Le triangle ARK n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ARK n'est pas rectangle.
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