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Il semble parfois que Dieu, en créant l'homme, ait quelque peu surestimé ses capacités.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesJPW est un triangle rectangle en J, tel que JW = 187,2 cm et PW = 246 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JP].
DMG est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
MPF est un triangle rectangle en M, tel que MP = 134,4 dm et MF = 345,8 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PF].
WGL est un triangle rectangle en W, tel que WG = 107,1 hm et GL = 152,1 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WL].
GKS est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle JPW rectangle en J d'après le théorème de Pythagore :
PW2 = JP2 + JW2
2462 = JP2 + 187,22
60516 = JP2 + 35043,84
JP2 = 60516 - 35043,84
JP2 = 25472,16
JP = √25472,16 cm
JP = 159,6 cm
(En mm)
Dans le triangle DMG :
Donc MG2 = DM2 + DG2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle DMG est rectangle en D.
(En dm)
Dans le triangle MPF rectangle en M d'après le théorème de Pythagore :
PF2 = MP2 + MF2
PF2 = 134,42 + 345,82
PF2 = 18063,36 + 119577,64
PF2 = 137641
PF = √137641 dm
PF = 371 dm
(En hm)
Dans le triangle WGL rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
GL2 = WG2 + WL2
152,12 = 107,12 + WL2
23134,41 = 11470,41 + WL2
WL2 = 23134,41 - 11470,41
WL2 = 11664
WL = √11664 hm
WL = 108 hm
(En cm)
Dans le triangle GKS :
Donc KS2 ≠ GK2 + GS2
Le triangle GKS n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle GKS n'est pas rectangle.
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