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📚 Voir les ressources pédagogiquesBDF est un triangle rectangle en B, tel que BD = 182.7 cm et BF = 356.4 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DF].
NBK est un triangle rectangle en N, tel que NB = 180 mm et BK = 613.5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NK].
ZNS est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
CRS est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
TAC est un triangle rectangle en T, tel que TC = 2 km et AC = 2.5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TA].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle BDF rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
DF2 = BD2 + BF2
DF2 = 182.72 + 356.42
DF2 = 33379.29 + 127020.96
DF2 = 160400.25
DF = √160400.25 cm
DF = 400.5 cm
(En mm)
Dans le triangle NBK rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
BK2 = NB2 + NK2
613.52 = 1802 + NK2
376382.25 = 32400 + NK2
NK2 = 376382.25 - 32400
NK2 = 343982.25
NK = √343982.25 mm
NK = 586.5 mm
(En km)
Dans le triangle ZNS :
Donc NS2 = ZN2 + ZS2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ZNS est rectangle en Z.
(En mm)
Dans le triangle CRS :
Donc RS2 ≠ CR2 + CS2
Le triangle CRS n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle CRS n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle TAC rectangle en T d'après le théorème de Pythagore :
AC2 = TA2 + TC2
2.52 = TA2 + 22
6.25 = TA2 + 4
TA2 = 6.25 - 4
TA2 = 2.25
TA = √2.25 km
TA = 1.5 km
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