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📚 Voir les ressources pédagogiquesHMT est un triangle rectangle en H, tel que HM = 34.8 km et MT = 170 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HT].
AJZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
HGJ est un triangle rectangle en H, tel que HJ = 618.8 dm et GJ = 630.5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HG].
JRF est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NDT est un triangle rectangle en N, tel que ND = 224.4 cm et NT = 278.3 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DT].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle HMT rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
MT2 = HM2 + HT2
1702 = 34.82 + HT2
28900 = 1211.04 + HT2
HT2 = 28900 - 1211.04
HT2 = 27688.96
HT = √27688.96 km
HT = 166.4 km
(En cm)
Dans le triangle AJZ :
Donc JZ2 = AJ2 + AZ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AJZ est rectangle en A.
(En dm)
Dans le triangle HGJ rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
GJ2 = HG2 + HJ2
630.52 = HG2 + 618.82
397530.25 = HG2 + 382913.44
HG2 = 397530.25 - 382913.44
HG2 = 14616.81
HG = √14616.81 dm
HG = 120.9 dm
(En dm)
Dans le triangle JRF :
Donc RF2 ≠ JR2 + JF2
Le triangle JRF n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle JRF n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle NDT rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
DT2 = ND2 + NT2
DT2 = 224.42 + 278.32
DT2 = 50355.36 + 77450.89
DT2 = 127806.25
DT = √127806.25 cm
DT = 357.5 cm
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