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Les hommes naissent libres et égaux en droit. Après ils se démerdent.
Jean Yanne
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📚 Voir les ressources pédagogiquesZFT est un triangle rectangle en Z, tel que ZF = 113,1 m et FT = 552,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZT].
KAT est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
KWM est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
KHV est un triangle rectangle en K, tel que KH = 9,5 km et KV = 90 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HV].
WVG est un triangle rectangle en W, tel que WG = 154 km et VG = 163,9 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WV].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle ZFT rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
FT2 = ZF2 + ZT2
552,52 = 113,12 + ZT2
305256,25 = 12791,61 + ZT2
ZT2 = 305256,25 - 12791,61
ZT2 = 292464,64
ZT = √292464,64 m
ZT = 540,8 m
(En hm)
Dans le triangle KAT :
Donc AT2 ≠ KA2 + KT2
Le triangle KAT n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle KAT n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle KWM :
Donc WM2 = KW2 + KM2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle KWM est rectangle en K.
(En km)
Dans le triangle KHV rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
HV2 = KH2 + KV2
HV2 = 9,52 + 902
HV2 = 90,25 + 8100
HV2 = 8190,25
HV = √8190,25 km
HV = 90,5 km
(En km)
Dans le triangle WVG rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
VG2 = WV2 + WG2
163,92 = WV2 + 1542
26863,21 = WV2 + 23716
WV2 = 26863,21 - 23716
WV2 = 3147,21
WV = √3147,21 km
WV = 56,1 km
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