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Les imbéciles pensent que tous les noirs se ressemblent. Je connais un noir qui trouve, lui, que tous les imbéciles se ressemblent.
Philippe Geluck (Nouveau design!)
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Consultez la page du catalogue pour découvrir les formules, les méthodes de calcul et la réciproque.
📚 Voir les ressources pédagogiquesKGA est un triangle rectangle en K, tel que KA = 228 m et GA = 234,4 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KG].
NVR est un triangle rectangle en N, tel que NV = 54,4 hm et NR = 228 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [VR].
JGV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
JSD est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SJN est un triangle rectangle en S, tel que SJ = 108 cm et JN = 301,6 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SN].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle KGA rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
GA2 = KG2 + KA2
234,42 = KG2 + 2282
54943,36 = KG2 + 51984
KG2 = 54943,36 - 51984
KG2 = 2959,36
KG = √2959,36 m
KG = 54,4 m
(En hm)
Dans le triangle NVR rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
VR2 = NV2 + NR2
VR2 = 54,42 + 2282
VR2 = 2959,36 + 51984
VR2 = 54943,36
VR = √54943,36 hm
VR = 234,4 hm
(En km)
Dans le triangle JGV :
Donc GV2 ≠ JG2 + JV2
Le triangle JGV n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle JGV n'est pas rectangle.
(En dm)
Dans le triangle JSD :
Donc SD2 = JS2 + JD2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JSD est rectangle en J.
(En cm)
Dans le triangle SJN rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
JN2 = SJ2 + SN2
301,62 = 1082 + SN2
90962,56 = 11664 + SN2
SN2 = 90962,56 - 11664
SN2 = 79298,56
SN = √79298,56 cm
SN = 281,6 cm
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