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📚 Voir les ressources pédagogiquesZWL est un triangle rectangle en Z, tel que ZW = 292,5 mm et ZL = 353,6 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WL].
PRW est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NKZ est un triangle rectangle en N, tel que NK = 13,5 dm et KZ = 101,7 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NZ].
CNZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
GJM est un triangle rectangle en G, tel que GM = 309,4 m et JM = 320,6 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GJ].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En mm)
Dans le triangle ZWL rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
WL2 = ZW2 + ZL2
WL2 = 292,52 + 353,62
WL2 = 85556,25 + 125032,96
WL2 = 210589,21
WL = √210589,21 mm
WL = 458,9 mm
(En dm)
Dans le triangle PRW :
Donc RW2 = PR2 + PW2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PRW est rectangle en P.
(En dm)
Dans le triangle NKZ rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
KZ2 = NK2 + NZ2
101,72 = 13,52 + NZ2
10342,89 = 182,25 + NZ2
NZ2 = 10342,89 - 182,25
NZ2 = 10160,64
NZ = √10160,64 dm
NZ = 100,8 dm
(En km)
Dans le triangle CNZ :
Donc NZ2 ≠ CN2 + CZ2
Le triangle CNZ n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle CNZ n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle GJM rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
JM2 = GJ2 + GM2
320,62 = GJ2 + 309,42
102784,36 = GJ2 + 95728,36
GJ2 = 102784,36 - 95728,36
GJ2 = 7056
GJ = √7056 m
GJ = 84 m
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