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La sincérité est un calcul comme un autre.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesWHN est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
JKT est un triangle rectangle en J, tel que JK = 22,8 mm et KT = 109,5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JT].
RBD est un triangle rectangle en R, tel que RD = 46,2 dm et BD = 51 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [RB].
RHA est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NSR est un triangle rectangle en N, tel que NS = 67,2 cm et NR = 170 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SR].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle WHN :
Donc HN2 = WH2 + WN2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle WHN est rectangle en W.
(En mm)
Dans le triangle JKT rectangle en J d'après le théorème de Pythagore :
KT2 = JK2 + JT2
109,52 = 22,82 + JT2
11990,25 = 519,84 + JT2
JT2 = 11990,25 - 519,84
JT2 = 11470,41
JT = √11470,41 mm
JT = 107,1 mm
(En dm)
Dans le triangle RBD rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
BD2 = RB2 + RD2
512 = RB2 + 46,22
2601 = RB2 + 2134,44
RB2 = 2601 - 2134,44
RB2 = 466,56
RB = √466,56 dm
RB = 21,6 dm
(En mm)
Dans le triangle RHA :
Donc HA2 ≠ RH2 + RA2
Le triangle RHA n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle RHA n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle NSR rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
SR2 = NS2 + NR2
SR2 = 67,22 + 1702
SR2 = 4515,84 + 28900
SR2 = 33415,84
SR = √33415,84 cm
SR = 182,8 cm
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