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📚 Voir les ressources pédagogiquesSFB est un triangle rectangle en S, tel que SF = 84 cm et FB = 286,3 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SB].
HJK est un triangle rectangle en H, tel que HJ = 2,1 cm et HK = 2,8 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JK].
KRM est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
WBN est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
ARK est un triangle rectangle en A, tel que AK = 499,8 m et RK = 511 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AR].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle SFB rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
FB2 = SF2 + SB2
286,32 = 842 + SB2
81967,69 = 7056 + SB2
SB2 = 81967,69 - 7056
SB2 = 74911,69
SB = √74911,69 cm
SB = 273,7 cm
(En cm)
Dans le triangle HJK rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
JK2 = HJ2 + HK2
JK2 = 2,12 + 2,82
JK2 = 4,41 + 7,84
JK2 = 12,25
JK = √12,25 cm
JK = 3,5 cm
(En mm)
Dans le triangle KRM :
Donc RM2 ≠ KR2 + KM2
Le triangle KRM n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle KRM n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle WBN :
Donc BN2 = WB2 + WN2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle WBN est rectangle en W.
(En m)
Dans le triangle ARK rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
RK2 = AR2 + AK2
5112 = AR2 + 499,82
261121 = AR2 + 249800,04
AR2 = 261121 - 249800,04
AR2 = 11320,96
AR = √11320,96 m
AR = 106,4 m
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