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Plus j'y pense, plus je me dis qu'il n'y a aucune raison pour que le carré de l'hypoténuse soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Frédéric Dard
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📚 Voir les ressources pédagogiquesSGM est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
DTZ est un triangle rectangle en D, tel que DZ = 61,6 mm et TZ = 71,5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DT].
THB est un triangle rectangle en T, tel que TH = 52,8 mm et TB = 60,5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HB].
MKH est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PZC est un triangle rectangle en P, tel que PZ = 89,1 km et ZC = 127,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PC].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En dm)
Dans le triangle SGM :
Donc GM2 = SG2 + SM2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle SGM est rectangle en S.
(En mm)
Dans le triangle DTZ rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
TZ2 = DT2 + DZ2
71,52 = DT2 + 61,62
5112,25 = DT2 + 3794,56
DT2 = 5112,25 - 3794,56
DT2 = 1317,69
DT = √1317,69 mm
DT = 36,3 mm
(En mm)
Dans le triangle THB rectangle en T d'après le théorème de Pythagore :
HB2 = TH2 + TB2
HB2 = 52,82 + 60,52
HB2 = 2787,84 + 3660,25
HB2 = 6448,09
HB = √6448,09 mm
HB = 80,3 mm
(En mm)
Dans le triangle MKH :
Donc KH2 ≠ MK2 + MH2
Le triangle MKH n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle MKH n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle PZC rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
ZC2 = PZ2 + PC2
127,52 = 89,12 + PC2
16256,25 = 7938,81 + PC2
PC2 = 16256,25 - 7938,81
PC2 = 8317,44
PC = √8317,44 km
PC = 91,2 km
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