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Le football c'est comme les échecs, mais sans les dés.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesKLJ est un triangle rectangle en K, tel que KL = 122,4 km et LJ = 274,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KJ].
JFA est un triangle rectangle en J, tel que JF = 352,8 cm et JA = 385 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FA].
PNK est un triangle rectangle en P, tel que PK = 422,4 mm et NK = 452,4 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PN].
STM est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
TLN est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle KLJ rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
LJ2 = KL2 + KJ2
274,52 = 122,42 + KJ2
75350,25 = 14981,76 + KJ2
KJ2 = 75350,25 - 14981,76
KJ2 = 60368,49
KJ = √60368,49 km
KJ = 245,7 km
(En cm)
Dans le triangle JFA rectangle en J d'après le théorème de Pythagore :
FA2 = JF2 + JA2
FA2 = 352,82 + 3852
FA2 = 124467,84 + 148225
FA2 = 272692,84
FA = √272692,84 cm
FA = 522,2 cm
(En mm)
Dans le triangle PNK rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
NK2 = PN2 + PK2
452,42 = PN2 + 422,42
204665,76 = PN2 + 178421,76
PN2 = 204665,76 - 178421,76
PN2 = 26244
PN = √26244 mm
PN = 162 mm
(En cm)
Dans le triangle STM :
Donc TM2 = ST2 + SM2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle STM est rectangle en S.
(En m)
Dans le triangle TLN :
Donc LN2 ≠ TL2 + TN2
Le triangle TLN n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle TLN n'est pas rectangle.
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