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La vie se passe à désirer ce qu'on n'a pas, à regretter ce qu'on n'a plus.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesFKJ est un triangle rectangle en F, tel que FJ = 105,6 m et KJ = 113,1 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FK].
JGV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SGH est un triangle rectangle en S, tel que SG = 52 hm et GH = 77,6 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SH].
DLA est un triangle rectangle en D, tel que DL = 2,7 mm et DA = 3,6 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LA].
PZK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle FKJ rectangle en F d'après le théorème de Pythagore :
KJ2 = FK2 + FJ2
113,12 = FK2 + 105,62
12791,61 = FK2 + 11151,36
FK2 = 12791,61 - 11151,36
FK2 = 1640,25
FK = √1640,25 m
FK = 40,5 m
(En cm)
Dans le triangle JGV :
Donc GV2 = JG2 + JV2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JGV est rectangle en J.
(En hm)
Dans le triangle SGH rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
GH2 = SG2 + SH2
77,62 = 522 + SH2
6021,76 = 2704 + SH2
SH2 = 6021,76 - 2704
SH2 = 3317,76
SH = √3317,76 hm
SH = 57,6 hm
(En mm)
Dans le triangle DLA rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
LA2 = DL2 + DA2
LA2 = 2,72 + 3,62
LA2 = 7,29 + 12,96
LA2 = 20,25
LA = √20,25 mm
LA = 4,5 mm
(En dm)
Dans le triangle PZK :
Donc ZK2 ≠ PZ2 + PK2
Le triangle PZK n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle PZK n'est pas rectangle.
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