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J'ai essayé de passer ma vie à comprendre pourquoi la haute culture n'a pas pu enrayer la barbarie.
George Steiner
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📚 Voir les ressources pédagogiquesMNZ est un triangle rectangle en M, tel que MZ = 132 m et NZ = 132,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MN].
WDV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
KCB est un triangle rectangle en K, tel que KC = 14 dm et KB = 14,7 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CB].
STW est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
WPN est un triangle rectangle en W, tel que WP = 91,2 dm et PN = 158,8 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WN].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle MNZ rectangle en M d'après le théorème de Pythagore :
NZ2 = MN2 + MZ2
132,52 = MN2 + 1322
17556,25 = MN2 + 17424
MN2 = 17556,25 - 17424
MN2 = 132,25
MN = √132,25 m
MN = 11,5 m
(En hm)
Dans le triangle WDV :
Donc DV2 ≠ WD2 + WV2
Le triangle WDV n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle WDV n'est pas rectangle.
(En dm)
Dans le triangle KCB rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
CB2 = KC2 + KB2
CB2 = 142 + 14,72
CB2 = 196 + 216,09
CB2 = 412,09
CB = √412,09 dm
CB = 20,3 dm
(En cm)
Dans le triangle STW :
Donc TW2 = ST2 + SW2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle STW est rectangle en S.
(En dm)
Dans le triangle WPN rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
PN2 = WP2 + WN2
158,82 = 91,22 + WN2
25217,44 = 8317,44 + WN2
WN2 = 25217,44 - 8317,44
WN2 = 16900
WN = √16900 dm
WN = 130 dm
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