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Yes, America is gigantic, but a gigantic mistake.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesBKV est un triangle rectangle en B, tel que BV = 489,6 hm et KV = 519,6 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BK].
ZDL est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
DWB est un triangle rectangle en D, tel que DW = 62,4 hm et DB = 198 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WB].
KNT est un triangle rectangle en K, tel que KN = 42 dm et NT = 295,5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KT].
ZAJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle BKV rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
KV2 = BK2 + BV2
519,62 = BK2 + 489,62
269984,16 = BK2 + 239708,16
BK2 = 269984,16 - 239708,16
BK2 = 30276
BK = √30276 hm
BK = 174 hm
(En mm)
Dans le triangle ZDL :
Donc DL2 ≠ ZD2 + ZL2
Le triangle ZDL n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ZDL n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle DWB rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
WB2 = DW2 + DB2
WB2 = 62,42 + 1982
WB2 = 3893,76 + 39204
WB2 = 43097,76
WB = √43097,76 hm
WB = 207,6 hm
(En dm)
Dans le triangle KNT rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
NT2 = KN2 + KT2
295,52 = 422 + KT2
87320,25 = 1764 + KT2
KT2 = 87320,25 - 1764
KT2 = 85556,25
KT = √85556,25 dm
KT = 292,5 dm
(En m)
Dans le triangle ZAJ :
Donc AJ2 = ZA2 + ZJ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ZAJ est rectangle en Z.
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