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La mort semble bien moins terrible, quand on est fatigué.
Simone de Beauvoir
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📚 Voir les ressources pédagogiquesMAJ est un triangle rectangle en M, tel que MA = 92,4 m et AJ = 489,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MJ].
ZAL est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
TNB est un triangle rectangle en T, tel que TB = 234,6 mm et NB = 245,4 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TN].
GDT est un triangle rectangle en G, tel que GD = 29,7 dm et GT = 30,4 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DT].
GZB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle MAJ rectangle en M d'après le théorème de Pythagore :
AJ2 = MA2 + MJ2
489,52 = 92,42 + MJ2
239610,25 = 8537,76 + MJ2
MJ2 = 239610,25 - 8537,76
MJ2 = 231072,49
MJ = √231072,49 m
MJ = 480,7 m
(En cm)
Dans le triangle ZAL :
Donc AL2 = ZA2 + ZL2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ZAL est rectangle en Z.
(En mm)
Dans le triangle TNB rectangle en T d'après le théorème de Pythagore :
NB2 = TN2 + TB2
245,42 = TN2 + 234,62
60221,16 = TN2 + 55037,16
TN2 = 60221,16 - 55037,16
TN2 = 5184
TN = √5184 mm
TN = 72 mm
(En dm)
Dans le triangle GDT rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
DT2 = GD2 + GT2
DT2 = 29,72 + 30,42
DT2 = 882,09 + 924,16
DT2 = 1806,25
DT = √1806,25 dm
DT = 42,5 dm
(En mm)
Dans le triangle GZB :
Donc ZB2 ≠ GZ2 + GB2
Le triangle GZB n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle GZB n'est pas rectangle.
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