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📚 Voir les ressources pédagogiquesGZP est un triangle rectangle en G, tel que GZ = 13 mm et ZP = 85 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GP].
NDK est un triangle rectangle en N, tel que NK = 255 dm et DK = 274,2 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ND].
NVK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
RNJ est un triangle rectangle en R, tel que RN = 88 mm et RJ = 105 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NJ].
KPR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En mm)
Dans le triangle GZP rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
ZP2 = GZ2 + GP2
852 = 132 + GP2
7225 = 169 + GP2
GP2 = 7225 - 169
GP2 = 7056
GP = √7056 mm
GP = 84 mm
(En dm)
Dans le triangle NDK rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
DK2 = ND2 + NK2
274,22 = ND2 + 2552
75185,64 = ND2 + 65025
ND2 = 75185,64 - 65025
ND2 = 10160,64
ND = √10160,64 dm
ND = 100,8 dm
(En cm)
Dans le triangle NVK :
Donc VK2 ≠ NV2 + NK2
Le triangle NVK n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle NVK n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle RNJ rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
NJ2 = RN2 + RJ2
NJ2 = 882 + 1052
NJ2 = 7744 + 11025
NJ2 = 18769
NJ = √18769 mm
NJ = 137 mm
(En hm)
Dans le triangle KPR :
Donc PR2 = KP2 + KR2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle KPR est rectangle en K.
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