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📚 Voir les ressources pédagogiquesJHS est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
JZG est un triangle rectangle en J, tel que JG = 432 m et ZG = 505,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JZ].
ABG est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PAB est un triangle rectangle en P, tel que PA = 96,6 mm et AB = 173,4 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PB].
ZTJ est un triangle rectangle en Z, tel que ZT = 54 km et ZJ = 484,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TJ].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle JHS :
Donc HS2 ≠ JH2 + JS2
Le triangle JHS n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle JHS n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle JZG rectangle en J d'après le théorème de Pythagore :
ZG2 = JZ2 + JG2
505,52 = JZ2 + 4322
255530,25 = JZ2 + 186624
JZ2 = 255530,25 - 186624
JZ2 = 68906,25
JZ = √68906,25 m
JZ = 262,5 m
(En cm)
Dans le triangle ABG :
Donc BG2 = AB2 + AG2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABG est rectangle en A.
(En mm)
Dans le triangle PAB rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
AB2 = PA2 + PB2
173,42 = 96,62 + PB2
30067,56 = 9331,56 + PB2
PB2 = 30067,56 - 9331,56
PB2 = 20736
PB = √20736 mm
PB = 144 mm
(En km)
Dans le triangle ZTJ rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
TJ2 = ZT2 + ZJ2
TJ2 = 542 + 484,52
TJ2 = 2916 + 234740,25
TJ2 = 237656,25
TJ = √237656,25 km
TJ = 487,5 km
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