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Quand tout semble être contre vous, souvenez-vous que l'avion décolle face au vent, et non avec lui.
Henry Ford
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📚 Voir les ressources pédagogiquesZGS est un triangle rectangle en Z, tel que ZG = 93,5 km et ZS = 145,2 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GS].
GLA est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SKA est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
DKZ est un triangle rectangle en D, tel que DZ = 326,4 hm et KZ = 346,4 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DK].
GDT est un triangle rectangle en G, tel que GD = 20 km et DT = 250,4 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GT].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle ZGS rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
GS2 = ZG2 + ZS2
GS2 = 93,52 + 145,22
GS2 = 8742,25 + 21083,04
GS2 = 29825,29
GS = √29825,29 km
GS = 172,7 km
(En hm)
Dans le triangle GLA :
Donc LA2 = GL2 + GA2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle GLA est rectangle en G.
(En hm)
Dans le triangle SKA :
Donc KA2 ≠ SK2 + SA2
Le triangle SKA n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle SKA n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle DKZ rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
KZ2 = DK2 + DZ2
346,42 = DK2 + 326,42
119992,96 = DK2 + 106536,96
DK2 = 119992,96 - 106536,96
DK2 = 13456
DK = √13456 hm
DK = 116 hm
(En km)
Dans le triangle GDT rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
DT2 = GD2 + GT2
250,42 = 202 + GT2
62700,16 = 400 + GT2
GT2 = 62700,16 - 400
GT2 = 62300,16
GT = √62300,16 km
GT = 249,6 km
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