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Le bout du monde et le fond du jardin contiennent la même quantité de merveilles.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesZBT est un triangle rectangle en Z, tel que ZB = 2,5 km et ZT = 6 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BT].
DNV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
KTJ est un triangle rectangle en K, tel que KT = 68 km et TJ = 293 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KJ].
DFJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
KFD est un triangle rectangle en K, tel que KD = 291,2 mm et FD = 297,5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KF].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle ZBT rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
BT2 = ZB2 + ZT2
BT2 = 2,52 + 62
BT2 = 6,25 + 36
BT2 = 42,25
BT = √42,25 km
BT = 6,5 km
(En dm)
Dans le triangle DNV :
Donc NV2 ≠ DN2 + DV2
Le triangle DNV n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle DNV n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle KTJ rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
TJ2 = KT2 + KJ2
2932 = 682 + KJ2
85849 = 4624 + KJ2
KJ2 = 85849 - 4624
KJ2 = 81225
KJ = √81225 km
KJ = 285 km
(En km)
Dans le triangle DFJ :
Donc FJ2 = DF2 + DJ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle DFJ est rectangle en D.
(En mm)
Dans le triangle KFD rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
FD2 = KF2 + KD2
297,52 = KF2 + 291,22
88506,25 = KF2 + 84797,44
KF2 = 88506,25 - 84797,44
KF2 = 3708,81
KF = √3708,81 mm
KF = 60,9 mm
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