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Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.
Euclide de Mégare (Nouveau design!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesASL est un triangle rectangle en A, tel que AS = 16,8 km et AL = 37,4 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SL].
BVH est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
MHJ est un triangle rectangle en M, tel que MJ = 89,6 km et HJ = 90,4 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MH].
DZA est un triangle rectangle en D, tel que DZ = 2,8 cm et ZA = 19,7 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DA].
CDP est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle ASL rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
SL2 = AS2 + AL2
SL2 = 16,82 + 37,42
SL2 = 282,24 + 1398,76
SL2 = 1681
SL = √1681 km
SL = 41 km
(En mm)
Dans le triangle BVH :
Donc VH2 = BV2 + BH2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BVH est rectangle en B.
(En km)
Dans le triangle MHJ rectangle en M d'après le théorème de Pythagore :
HJ2 = MH2 + MJ2
90,42 = MH2 + 89,62
8172,16 = MH2 + 8028,16
MH2 = 8172,16 - 8028,16
MH2 = 144
MH = √144 km
MH = 12 km
(En cm)
Dans le triangle DZA rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
ZA2 = DZ2 + DA2
19,72 = 2,82 + DA2
388,09 = 7,84 + DA2
DA2 = 388,09 - 7,84
DA2 = 380,25
DA = √380,25 cm
DA = 19,5 cm
(En cm)
Dans le triangle CDP :
Donc DP2 ≠ CD2 + CP2
Le triangle CDP n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle CDP n'est pas rectangle.
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