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Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.
Euclide de Mégare (Nouveau design!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesNZT est un triangle rectangle en N, tel que NZ = 106,4 km et ZT = 263,9 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NT].
HFV est un triangle rectangle en H, tel que HF = 16,8 m et HV = 27 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FV].
KRN est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
GJH est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
ZFS est un triangle rectangle en Z, tel que ZS = 228 hm et FS = 276,6 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZF].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle NZT rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
ZT2 = NZ2 + NT2
263,92 = 106,42 + NT2
69643,21 = 11320,96 + NT2
NT2 = 69643,21 - 11320,96
NT2 = 58322,25
NT = √58322,25 km
NT = 241,5 km
(En m)
Dans le triangle HFV rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
FV2 = HF2 + HV2
FV2 = 16,82 + 272
FV2 = 282,24 + 729
FV2 = 1011,24
FV = √1011,24 m
FV = 31,8 m
(En cm)
Dans le triangle KRN :
Donc RN2 = KR2 + KN2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle KRN est rectangle en K.
(En dm)
Dans le triangle GJH :
Donc JH2 ≠ GJ2 + GH2
Le triangle GJH n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle GJH n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle ZFS rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
FS2 = ZF2 + ZS2
276,62 = ZF2 + 2282
76507,56 = ZF2 + 51984
ZF2 = 76507,56 - 51984
ZF2 = 24523,56
ZF = √24523,56 hm
ZF = 156,6 hm
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