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Albert Einstein
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📚 Voir les ressources pédagogiquesDHF est un triangle rectangle en D, tel que DF = 102 km et HF = 116,7 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DH].
PSR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PFC est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
FDG est un triangle rectangle en F, tel que FD = 67,2 dm et FG = 172,9 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DG].
SVR est un triangle rectangle en S, tel que SV = 391,5 dm et VR = 691,5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SR].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle DHF rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
HF2 = DH2 + DF2
116,72 = DH2 + 1022
13618,89 = DH2 + 10404
DH2 = 13618,89 - 10404
DH2 = 3214,89
DH = √3214,89 km
DH = 56,7 km
(En m)
Dans le triangle PSR :
Donc SR2 ≠ PS2 + PR2
Le triangle PSR n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle PSR n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle PFC :
Donc FC2 = PF2 + PC2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PFC est rectangle en P.
(En dm)
Dans le triangle FDG rectangle en F d'après le théorème de Pythagore :
DG2 = FD2 + FG2
DG2 = 67,22 + 172,92
DG2 = 4515,84 + 29894,41
DG2 = 34410,25
DG = √34410,25 dm
DG = 185,5 dm
(En dm)
Dans le triangle SVR rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
VR2 = SV2 + SR2
691,52 = 391,52 + SR2
478172,25 = 153272,25 + SR2
SR2 = 478172,25 - 153272,25
SR2 = 324900
SR = √324900 dm
SR = 570 dm
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