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📚 Voir les ressources pédagogiquesRMA est un triangle rectangle en R, tel que RM = 20,8 m et MA = 84,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [RA].
BSZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BKJ est un triangle rectangle en B, tel que BK = 83,2 dm et BJ = 122,4 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KJ].
PFM est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
CVA est un triangle rectangle en C, tel que CA = 137,5 mm et VA = 186,5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CV].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle RMA rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
MA2 = RM2 + RA2
84,52 = 20,82 + RA2
7140,25 = 432,64 + RA2
RA2 = 7140,25 - 432,64
RA2 = 6707,61
RA = √6707,61 m
RA = 81,9 m
(En m)
Dans le triangle BSZ :
Donc SZ2 = BS2 + BZ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BSZ est rectangle en B.
(En dm)
Dans le triangle BKJ rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
KJ2 = BK2 + BJ2
KJ2 = 83,22 + 122,42
KJ2 = 6922,24 + 14981,76
KJ2 = 21904
KJ = √21904 dm
KJ = 148 dm
(En cm)
Dans le triangle PFM :
Donc FM2 ≠ PF2 + PM2
Le triangle PFM n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle PFM n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle CVA rectangle en C d'après le théorème de Pythagore :
VA2 = CV2 + CA2
186,52 = CV2 + 137,52
34782,25 = CV2 + 18906,25
CV2 = 34782,25 - 18906,25
CV2 = 15876
CV = √15876 mm
CV = 126 mm
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