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📚 Voir les ressources pédagogiquesLWZ est un triangle rectangle en L, tel que LW = 48,3 hm et LZ = 182 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WZ].
APW est un triangle rectangle en A, tel que AW = 393,3 km et PW = 400,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AP].
SBJ est un triangle rectangle en S, tel que SB = 79,2 km et BJ = 295,8 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SJ].
GMW est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
GZM est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle LWZ rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
WZ2 = LW2 + LZ2
WZ2 = 48,32 + 1822
WZ2 = 2332,89 + 33124
WZ2 = 35456,89
WZ = √35456,89 hm
WZ = 188,3 hm
(En km)
Dans le triangle APW rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
PW2 = AP2 + AW2
400,52 = AP2 + 393,32
160400,25 = AP2 + 154684,89
AP2 = 160400,25 - 154684,89
AP2 = 5715,36
AP = √5715,36 km
AP = 75,6 km
(En km)
Dans le triangle SBJ rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
BJ2 = SB2 + SJ2
295,82 = 79,22 + SJ2
87497,64 = 6272,64 + SJ2
SJ2 = 87497,64 - 6272,64
SJ2 = 81225
SJ = √81225 km
SJ = 285 km
(En km)
Dans le triangle GMW :
Donc MW2 ≠ GM2 + GW2
Le triangle GMW n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle GMW n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle GZM :
Donc ZM2 = GZ2 + GM2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle GZM est rectangle en G.
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