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Pourquoi, en vacances, s'obstine-t-on à choisir douze cartes postales différentes alors qu'elles sont destinées à douze personnes différentes ?
Sacha Guitry
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📚 Voir les ressources pédagogiquesPAF est un triangle rectangle en P, tel que PA = 87,5 m et PF = 144 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AF].
WSN est un triangle rectangle en W, tel que WN = 156,8 m et SN = 213,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WS].
WAN est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
HSG est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PZC est un triangle rectangle en P, tel que PZ = 13,5 km et ZC = 182,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PC].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle PAF rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
AF2 = PA2 + PF2
AF2 = 87,52 + 1442
AF2 = 7656,25 + 20736
AF2 = 28392,25
AF = √28392,25 m
AF = 168,5 m
(En m)
Dans le triangle WSN rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
SN2 = WS2 + WN2
213,52 = WS2 + 156,82
45582,25 = WS2 + 24586,24
WS2 = 45582,25 - 24586,24
WS2 = 20996,01
WS = √20996,01 m
WS = 144,9 m
(En mm)
Dans le triangle WAN :
Donc AN2 = WA2 + WN2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle WAN est rectangle en W.
(En cm)
Dans le triangle HSG :
Donc SG2 ≠ HS2 + HG2
Le triangle HSG n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle HSG n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle PZC rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
ZC2 = PZ2 + PC2
182,52 = 13,52 + PC2
33306,25 = 182,25 + PC2
PC2 = 33306,25 - 182,25
PC2 = 33124
PC = √33124 km
PC = 182 km
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