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📚 Voir les ressources pédagogiquesPVS est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SND est un triangle rectangle en S, tel que SD = 30.8 cm et ND = 31.7 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SN].
HJZ est un triangle rectangle en H, tel que HJ = 6.5 km et JZ = 9.7 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HZ].
VMZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NBJ est un triangle rectangle en N, tel que NB = 87 cm et NJ = 416 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BJ].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle PVS :
Donc VS2 ≠ PV2 + PS2
Le triangle PVS n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle PVS n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle SND rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
ND2 = SN2 + SD2
31.72 = SN2 + 30.82
1004.89 = SN2 + 948.64
SN2 = 1004.89 - 948.64
SN2 = 56.25
SN = √56.25 cm
SN = 7.5 cm
(En km)
Dans le triangle HJZ rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
JZ2 = HJ2 + HZ2
9.72 = 6.52 + HZ2
94.09 = 42.25 + HZ2
HZ2 = 94.09 - 42.25
HZ2 = 51.84
HZ = √51.84 km
HZ = 7.2 km
(En hm)
Dans le triangle VMZ :
Donc MZ2 = VM2 + VZ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle VMZ est rectangle en V.
(En cm)
Dans le triangle NBJ rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
BJ2 = NB2 + NJ2
BJ2 = 872 + 4162
BJ2 = 7569 + 173056
BJ2 = 180625
BJ = √180625 cm
BJ = 425 cm
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