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L'humour est la politesse du désespoir.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesLMD est un triangle rectangle en L, tel que LM = 168 hm et MD = 337,4 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LD].
NLC est un triangle rectangle en N, tel que NC = 158,4 m et LC = 178 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NL].
BPK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
ZFL est un triangle rectangle en Z, tel que ZF = 270 m et ZL = 448,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FL].
FRD est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle LMD rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
MD2 = LM2 + LD2
337,42 = 1682 + LD2
113838,76 = 28224 + LD2
LD2 = 113838,76 - 28224
LD2 = 85614,76
LD = √85614,76 hm
LD = 292,6 hm
(En m)
Dans le triangle NLC rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
LC2 = NL2 + NC2
1782 = NL2 + 158,42
31684 = NL2 + 25090,56
NL2 = 31684 - 25090,56
NL2 = 6593,44
NL = √6593,44 m
NL = 81,2 m
(En hm)
Dans le triangle BPK :
Donc PK2 = BP2 + BK2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BPK est rectangle en B.
(En m)
Dans le triangle ZFL rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
FL2 = ZF2 + ZL2
FL2 = 2702 + 448,52
FL2 = 72900 + 201152,25
FL2 = 274052,25
FL = √274052,25 m
FL = 523,5 m
(En hm)
Dans le triangle FRD :
Donc RD2 ≠ FR2 + FD2
Le triangle FRD n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle FRD n'est pas rectangle.
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