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Alexandre Dumas (sur mon T shirt!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesWDZ est un triangle rectangle en W, tel que WD = 144,9 cm et DZ = 213,5 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WZ].
WHC est un triangle rectangle en W, tel que WC = 2 m et HC = 2,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WH].
WLD est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
DVA est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
WNT est un triangle rectangle en W, tel que WN = 121,8 mm et WT = 582,4 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NT].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle WDZ rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
DZ2 = WD2 + WZ2
213,52 = 144,92 + WZ2
45582,25 = 20996,01 + WZ2
WZ2 = 45582,25 - 20996,01
WZ2 = 24586,24
WZ = √24586,24 cm
WZ = 156,8 cm
(En m)
Dans le triangle WHC rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
HC2 = WH2 + WC2
2,52 = WH2 + 22
6,25 = WH2 + 4
WH2 = 6,25 - 4
WH2 = 2,25
WH = √2,25 m
WH = 1,5 m
(En cm)
Dans le triangle WLD :
Donc LD2 = WL2 + WD2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle WLD est rectangle en W.
(En hm)
Dans le triangle DVA :
Donc VA2 ≠ DV2 + DA2
Le triangle DVA n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle DVA n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle WNT rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
NT2 = WN2 + WT2
NT2 = 121,82 + 582,42
NT2 = 14835,24 + 339189,76
NT2 = 354025
NT = √354025 mm
NT = 595 mm
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