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Les Echecs. Le seul d'entre tous les jeux qui échappe à la tyrannie du hasard.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesZBJ est un triangle rectangle en Z, tel que ZB = 42,5 m et ZJ = 66 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BJ].
GDK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
DZK est un triangle rectangle en D, tel que DZ = 18,4 km et ZK = 212 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DK].
KFP est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
MNR est un triangle rectangle en M, tel que MR = 18,7 hm et NR = 20,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MN].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle ZBJ rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
BJ2 = ZB2 + ZJ2
BJ2 = 42,52 + 662
BJ2 = 1806,25 + 4356
BJ2 = 6162,25
BJ = √6162,25 m
BJ = 78,5 m
(En m)
Dans le triangle GDK :
Donc DK2 ≠ GD2 + GK2
Le triangle GDK n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle GDK n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle DZK rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
ZK2 = DZ2 + DK2
2122 = 18,42 + DK2
44944 = 338,56 + DK2
DK2 = 44944 - 338,56
DK2 = 44605,44
DK = √44605,44 km
DK = 211,2 km
(En dm)
Dans le triangle KFP :
Donc FP2 = KF2 + KP2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle KFP est rectangle en K.
(En hm)
Dans le triangle MNR rectangle en M d'après le théorème de Pythagore :
NR2 = MN2 + MR2
20,52 = MN2 + 18,72
420,25 = MN2 + 349,69
MN2 = 420,25 - 349,69
MN2 = 70,56
MN = √70,56 hm
MN = 8,4 hm
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