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L'amour n'a pas de meilleur ministre que l'occasion.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesFAR est un triangle rectangle en F, tel que FA = 90 km et FR = 149.5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AR].
MRF est un triangle rectangle en M, tel que MR = 96.6 mm et RF = 173.4 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MF].
VAF est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NAR est un triangle rectangle en N, tel que NR = 31.5 hm et AR = 33.3 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NA].
LNV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle FAR rectangle en F d'après le théorème de Pythagore :
AR2 = FA2 + FR2
AR2 = 902 + 149.52
AR2 = 8100 + 22350.25
AR2 = 30450.25
AR = √30450.25 km
AR = 174.5 km
(En mm)
Dans le triangle MRF rectangle en M d'après le théorème de Pythagore :
RF2 = MR2 + MF2
173.42 = 96.62 + MF2
30067.56 = 9331.56 + MF2
MF2 = 30067.56 - 9331.56
MF2 = 20736
MF = √20736 mm
MF = 144 mm
(En km)
Dans le triangle VAF :
Donc AF2 = VA2 + VF2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle VAF est rectangle en V.
(En hm)
Dans le triangle NAR rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
AR2 = NA2 + NR2
33.32 = NA2 + 31.52
1108.89 = NA2 + 992.25
NA2 = 1108.89 - 992.25
NA2 = 116.64
NA = √116.64 hm
NA = 10.8 hm
(En mm)
Dans le triangle LNV :
Donc NV2 ≠ LN2 + LV2
Le triangle LNV n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle LNV n'est pas rectangle.
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