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Les lois inutiles affaiblissent les lois nécessaires
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📚 Voir les ressources pédagogiquesBJA est un triangle rectangle en B, tel que BA = 15,3 km et JA = 18,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BJ].
KZV est un triangle rectangle en K, tel que KZ = 92 dm et KV = 201,6 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZV].
JGZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SHF est un triangle rectangle en S, tel que SH = 126 hm et HF = 667,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SF].
JSB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle BJA rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
JA2 = BJ2 + BA2
18,52 = BJ2 + 15,32
342,25 = BJ2 + 234,09
BJ2 = 342,25 - 234,09
BJ2 = 108,16
BJ = √108,16 km
BJ = 10,4 km
(En dm)
Dans le triangle KZV rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
ZV2 = KZ2 + KV2
ZV2 = 922 + 201,62
ZV2 = 8464 + 40642,56
ZV2 = 49106,56
ZV = √49106,56 dm
ZV = 221,6 dm
(En mm)
Dans le triangle JGZ :
Donc GZ2 = JG2 + JZ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JGZ est rectangle en J.
(En hm)
Dans le triangle SHF rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
HF2 = SH2 + SF2
667,52 = 1262 + SF2
445556,25 = 15876 + SF2
SF2 = 445556,25 - 15876
SF2 = 429680,25
SF = √429680,25 hm
SF = 655,5 hm
(En km)
Dans le triangle JSB :
Donc SB2 ≠ JS2 + JB2
Le triangle JSB n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle JSB n'est pas rectangle.
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