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Un mathématicien est une machine à transformer du café en théorèmes
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📚 Voir les ressources pédagogiquesWLB est un triangle rectangle en W, tel que WL = 24 km et LB = 48,2 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WB].
LAB est un triangle rectangle en L, tel que LA = 21,6 hm et LB = 291,2 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AB].
KPR est un triangle rectangle en K, tel que KR = 8,4 mm et PR = 11,6 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KP].
KAC est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NHC est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle WLB rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
LB2 = WL2 + WB2
48,22 = 242 + WB2
2323,24 = 576 + WB2
WB2 = 2323,24 - 576
WB2 = 1747,24
WB = √1747,24 km
WB = 41,8 km
(En hm)
Dans le triangle LAB rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
AB2 = LA2 + LB2
AB2 = 21,62 + 291,22
AB2 = 466,56 + 84797,44
AB2 = 85264
AB = √85264 hm
AB = 292 hm
(En mm)
Dans le triangle KPR rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
PR2 = KP2 + KR2
11,62 = KP2 + 8,42
134,56 = KP2 + 70,56
KP2 = 134,56 - 70,56
KP2 = 64
KP = √64 mm
KP = 8 mm
(En m)
Dans le triangle KAC :
Donc AC2 ≠ KA2 + KC2
Le triangle KAC n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle KAC n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle NHC :
Donc HC2 = NH2 + NC2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle NHC est rectangle en N.
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