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Les femmes qui veulent être égales aux hommes manquent sérieusement d'ambition.
Jean-Marc Reiser (Sur mon Tshirt!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesJKA est un triangle rectangle en J, tel que JK = 8 km et JA = 8,4 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KA].
WJV est un triangle rectangle en W, tel que WV = 6 km et JV = 6,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WJ].
LTJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
MJK est un triangle rectangle en M, tel que MJ = 79,2 km et JK = 295,8 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MK].
NPF est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle JKA rectangle en J d'après le théorème de Pythagore :
KA2 = JK2 + JA2
KA2 = 82 + 8,42
KA2 = 64 + 70,56
KA2 = 134,56
KA = √134,56 km
KA = 11,6 km
(En km)
Dans le triangle WJV rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
JV2 = WJ2 + WV2
6,52 = WJ2 + 62
42,25 = WJ2 + 36
WJ2 = 42,25 - 36
WJ2 = 6,25
WJ = √6,25 km
WJ = 2,5 km
(En m)
Dans le triangle LTJ :
Donc TJ2 = LT2 + LJ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle LTJ est rectangle en L.
(En km)
Dans le triangle MJK rectangle en M d'après le théorème de Pythagore :
JK2 = MJ2 + MK2
295,82 = 79,22 + MK2
87497,64 = 6272,64 + MK2
MK2 = 87497,64 - 6272,64
MK2 = 81225
MK = √81225 km
MK = 285 km
(En cm)
Dans le triangle NPF :
Donc PF2 ≠ NP2 + NF2
Le triangle NPF n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle NPF n'est pas rectangle.
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