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Le vrai et le faux sont des attributs du langage, non des choses. Et là où il n'y a pas de langage, il n'y a ni vérité, ni fausseté.
Thomas Hobbes
Consultez la page du catalogue pour découvrir les formules, les méthodes de calcul et la réciproque.
📚 Voir les ressources pédagogiquesPDN est un triangle rectangle en P, tel que PD = 16.8 km et PN = 42.5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DN].
KRG est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
FKB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
LPG est un triangle rectangle en L, tel que LG = 88 hm et PG = 88.4 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LP].
PHN est un triangle rectangle en P, tel que PH = 85.5 mm et HN = 277.5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PN].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle PDN rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
DN2 = PD2 + PN2
DN2 = 16.82 + 42.52
DN2 = 282.24 + 1806.25
DN2 = 2088.49
DN = √2088.49 km
DN = 45.7 km
(En hm)
Dans le triangle KRG :
Donc RG2 = KR2 + KG2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle KRG est rectangle en K.
(En cm)
Dans le triangle FKB :
Donc KB2 ≠ FK2 + FB2
Le triangle FKB n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle FKB n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle LPG rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
PG2 = LP2 + LG2
88.42 = LP2 + 882
7814.56 = LP2 + 7744
LP2 = 7814.56 - 7744
LP2 = 70.56
LP = √70.56 hm
LP = 8.4 hm
(En mm)
Dans le triangle PHN rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
HN2 = PH2 + PN2
277.52 = 85.52 + PN2
77006.25 = 7310.25 + PN2
PN2 = 77006.25 - 7310.25
PN2 = 69696
PN = √69696 mm
PN = 264 mm
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