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La mort semble bien moins terrible, quand on est fatigué.
Simone de Beauvoir
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📚 Voir les ressources pédagogiquesKJR est un triangle rectangle en K, tel que KR = 231 cm et JR = 242,2 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KJ].
LCM est un triangle rectangle en L, tel que LC = 28,8 cm et CM = 79,5 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LM].
PRK est un triangle rectangle en P, tel que PR = 23 dm et PK = 50,4 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [RK].
AVD est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SVW est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle KJR rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
JR2 = KJ2 + KR2
242,22 = KJ2 + 2312
58660,84 = KJ2 + 53361
KJ2 = 58660,84 - 53361
KJ2 = 5299,84
KJ = √5299,84 cm
KJ = 72,8 cm
(En cm)
Dans le triangle LCM rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
CM2 = LC2 + LM2
79,52 = 28,82 + LM2
6320,25 = 829,44 + LM2
LM2 = 6320,25 - 829,44
LM2 = 5490,81
LM = √5490,81 cm
LM = 74,1 cm
(En dm)
Dans le triangle PRK rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
RK2 = PR2 + PK2
RK2 = 232 + 50,42
RK2 = 529 + 2540,16
RK2 = 3069,16
RK = √3069,16 dm
RK = 55,4 dm
(En m)
Dans le triangle AVD :
Donc VD2 ≠ AV2 + AD2
Le triangle AVD n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle AVD n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle SVW :
Donc VW2 = SV2 + SW2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle SVW est rectangle en S.
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