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L'incrédulité est quelquefois le vice d'un sot, et la crédulité le défaut d'un homme d'esprit.
Denis Diderot (sur mon T shirt!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesPBD est un triangle rectangle en P, tel que PB = 22,5 km et BD = 35,3 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PD].
FSP est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BAV est un triangle rectangle en B, tel que BV = 89,6 mm et AV = 90,4 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BA].
SKT est un triangle rectangle en S, tel que SK = 13,2 mm et ST = 38,5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KT].
GKL est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle PBD rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
BD2 = PB2 + PD2
35,32 = 22,52 + PD2
1246,09 = 506,25 + PD2
PD2 = 1246,09 - 506,25
PD2 = 739,84
PD = √739,84 km
PD = 27,2 km
(En m)
Dans le triangle FSP :
Donc SP2 ≠ FS2 + FP2
Le triangle FSP n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle FSP n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle BAV rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
AV2 = BA2 + BV2
90,42 = BA2 + 89,62
8172,16 = BA2 + 8028,16
BA2 = 8172,16 - 8028,16
BA2 = 144
BA = √144 mm
BA = 12 mm
(En mm)
Dans le triangle SKT rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
KT2 = SK2 + ST2
KT2 = 13,22 + 38,52
KT2 = 174,24 + 1482,25
KT2 = 1656,49
KT = √1656,49 mm
KT = 40,7 mm
(En m)
Dans le triangle GKL :
Donc KL2 = GK2 + GL2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle GKL est rectangle en G.
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