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📚 Voir les ressources pédagogiquesAZF est un triangle rectangle en A, tel que AZ = 31 cm et ZF = 481 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AF].
KSH est un triangle rectangle en K, tel que KS = 163,2 hm et KH = 327,6 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SH].
KMA est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
WDP est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
KBR est un triangle rectangle en K, tel que KR = 369,6 mm et BR = 380,4 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KB].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle AZF rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
ZF2 = AZ2 + AF2
4812 = 312 + AF2
231361 = 961 + AF2
AF2 = 231361 - 961
AF2 = 230400
AF = √230400 cm
AF = 480 cm
(En hm)
Dans le triangle KSH rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
SH2 = KS2 + KH2
SH2 = 163,22 + 327,62
SH2 = 26634,24 + 107321,76
SH2 = 133956
SH = √133956 hm
SH = 366 hm
(En hm)
Dans le triangle KMA :
Donc MA2 ≠ KM2 + KA2
Le triangle KMA n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle KMA n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle WDP :
Donc DP2 = WD2 + WP2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle WDP est rectangle en W.
(En mm)
Dans le triangle KBR rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
BR2 = KB2 + KR2
380,42 = KB2 + 369,62
144704,16 = KB2 + 136604,16
KB2 = 144704,16 - 136604,16
KB2 = 8100
KB = √8100 mm
KB = 90 mm
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