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Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.
Euclide de Mégare (Nouveau design!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesPHN est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
ZFL est un triangle rectangle en Z, tel que ZF = 127.6 dm et ZL = 144 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FL].
HJB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
LTG est un triangle rectangle en L, tel que LT = 68.4 hm et TG = 222 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LG].
ADH est un triangle rectangle en A, tel que AH = 171 hm et DH = 221 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AD].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En dm)
Dans le triangle PHN :
Donc HN2 = PH2 + PN2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PHN est rectangle en P.
(En dm)
Dans le triangle ZFL rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
FL2 = ZF2 + ZL2
FL2 = 127.62 + 1442
FL2 = 16281.76 + 20736
FL2 = 37017.76
FL = √37017.76 dm
FL = 192.4 dm
(En cm)
Dans le triangle HJB :
Donc JB2 ≠ HJ2 + HB2
Le triangle HJB n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle HJB n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle LTG rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
TG2 = LT2 + LG2
2222 = 68.42 + LG2
49284 = 4678.56 + LG2
LG2 = 49284 - 4678.56
LG2 = 44605.44
LG = √44605.44 hm
LG = 211.2 hm
(En hm)
Dans le triangle ADH rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
DH2 = AD2 + AH2
2212 = AD2 + 1712
48841 = AD2 + 29241
AD2 = 48841 - 29241
AD2 = 19600
AD = √19600 hm
AD = 140 hm
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