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La soif du coeur ne s'apaise pas avec une seule bière.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesANR est un triangle rectangle en A, tel que AN = 13,8 mm et AR = 52 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NR].
GBN est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
VPJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BKG est un triangle rectangle en B, tel que BK = 15,3 hm et KG = 130,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BG].
GHK est un triangle rectangle en G, tel que GK = 523,6 km et HK = 533,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GH].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En mm)
Dans le triangle ANR rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
NR2 = AN2 + AR2
NR2 = 13,82 + 522
NR2 = 190,44 + 2704
NR2 = 2894,44
NR = √2894,44 mm
NR = 53,8 mm
(En dm)
Dans le triangle GBN :
Donc BN2 ≠ GB2 + GN2
Le triangle GBN n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle GBN n'est pas rectangle.
(En dm)
Dans le triangle VPJ :
Donc PJ2 = VP2 + VJ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle VPJ est rectangle en V.
(En hm)
Dans le triangle BKG rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
KG2 = BK2 + BG2
130,52 = 15,32 + BG2
17030,25 = 234,09 + BG2
BG2 = 17030,25 - 234,09
BG2 = 16796,16
BG = √16796,16 hm
BG = 129,6 hm
(En km)
Dans le triangle GHK rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
HK2 = GH2 + GK2
533,52 = GH2 + 523,62
284622,25 = GH2 + 274156,96
GH2 = 284622,25 - 274156,96
GH2 = 10465,29
GH = √10465,29 km
GH = 102,3 km
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