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Il semble parfois que Dieu, en créant l'homme, ait quelque peu surestimé ses capacités.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesDSJ est un triangle rectangle en D, tel que DJ = 102 cm et SJ = 102,8 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DS].
AVP est un triangle rectangle en A, tel que AV = 26 hm et VP = 37,7 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AP].
CGK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
GWV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
FDR est un triangle rectangle en F, tel que FD = 80,5 dm et FR = 176,4 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DR].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle DSJ rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
SJ2 = DS2 + DJ2
102,82 = DS2 + 1022
10567,84 = DS2 + 10404
DS2 = 10567,84 - 10404
DS2 = 163,84
DS = √163,84 cm
DS = 12,8 cm
(En hm)
Dans le triangle AVP rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
VP2 = AV2 + AP2
37,72 = 262 + AP2
1421,29 = 676 + AP2
AP2 = 1421,29 - 676
AP2 = 745,29
AP = √745,29 hm
AP = 27,3 hm
(En km)
Dans le triangle CGK :
Donc GK2 = CG2 + CK2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CGK est rectangle en C.
(En mm)
Dans le triangle GWV :
Donc WV2 ≠ GW2 + GV2
Le triangle GWV n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle GWV n'est pas rectangle.
(En dm)
Dans le triangle FDR rectangle en F d'après le théorème de Pythagore :
DR2 = FD2 + FR2
DR2 = 80,52 + 176,42
DR2 = 6480,25 + 31116,96
DR2 = 37597,21
DR = √37597,21 dm
DR = 193,9 dm
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