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📚 Voir les ressources pédagogiquesHKG est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
AKL est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
CRJ est un triangle rectangle en C, tel que CJ = 52 m et RJ = 53,8 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CR].
LKD est un triangle rectangle en L, tel que LK = 47,5 km et LD = 84 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KD].
LBM est un triangle rectangle en L, tel que LB = 232,5 dm et BM = 739,5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LM].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle HKG :
Donc KG2 ≠ HK2 + HG2
Le triangle HKG n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle HKG n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle AKL :
Donc KL2 = AK2 + AL2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AKL est rectangle en A.
(En m)
Dans le triangle CRJ rectangle en C d'après le théorème de Pythagore :
RJ2 = CR2 + CJ2
53,82 = CR2 + 522
2894,44 = CR2 + 2704
CR2 = 2894,44 - 2704
CR2 = 190,44
CR = √190,44 m
CR = 13,8 m
(En km)
Dans le triangle LKD rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
KD2 = LK2 + LD2
KD2 = 47,52 + 842
KD2 = 2256,25 + 7056
KD2 = 9312,25
KD = √9312,25 km
KD = 96,5 km
(En dm)
Dans le triangle LBM rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
BM2 = LB2 + LM2
739,52 = 232,52 + LM2
546860,25 = 54056,25 + LM2
LM2 = 546860,25 - 54056,25
LM2 = 492804
LM = √492804 dm
LM = 702 dm
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