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Wouf
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📚 Voir les ressources pédagogiquesWHL est un triangle rectangle en W, tel que WL = 178,5 m et HL = 182,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WH].
VNL est un triangle rectangle en V, tel que VN = 78,3 hm et NL = 138,3 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [VL].
PKL est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
VKP est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PHM est un triangle rectangle en P, tel que PH = 144,9 cm et PM = 216 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HM].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle WHL rectangle en W d'après le théorème de Pythagore :
HL2 = WH2 + WL2
182,52 = WH2 + 178,52
33306,25 = WH2 + 31862,25
WH2 = 33306,25 - 31862,25
WH2 = 1444
WH = √1444 m
WH = 38 m
(En hm)
Dans le triangle VNL rectangle en V d'après le théorème de Pythagore :
NL2 = VN2 + VL2
138,32 = 78,32 + VL2
19126,89 = 6130,89 + VL2
VL2 = 19126,89 - 6130,89
VL2 = 12996
VL = √12996 hm
VL = 114 hm
(En cm)
Dans le triangle PKL :
Donc KL2 ≠ PK2 + PL2
Le triangle PKL n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle PKL n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle VKP :
Donc KP2 = VK2 + VP2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle VKP est rectangle en V.
(En cm)
Dans le triangle PHM rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
HM2 = PH2 + PM2
HM2 = 144,92 + 2162
HM2 = 20996,01 + 46656
HM2 = 67652,01
HM = √67652,01 cm
HM = 260,1 cm
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