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J'aime bien les histoires qui finissent mal. Ce sont les plus belles car ce sont celles qui ressemblent le plus à la vie.
Pierre Desproges
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📚 Voir les ressources pédagogiquesBCA est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SRA est un triangle rectangle en S, tel que SA = 81,9 cm et RA = 98,1 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SR].
RZL est un triangle rectangle en R, tel que RZ = 255,2 mm et ZL = 384,8 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [RL].
RPN est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SKZ est un triangle rectangle en S, tel que SK = 9,1 hm et SZ = 31,2 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KZ].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En dm)
Dans le triangle BCA :
Donc CA2 ≠ BC2 + BA2
Le triangle BCA n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle BCA n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle SRA rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
RA2 = SR2 + SA2
98,12 = SR2 + 81,92
9623,61 = SR2 + 6707,61
SR2 = 9623,61 - 6707,61
SR2 = 2916
SR = √2916 cm
SR = 54 cm
(En mm)
Dans le triangle RZL rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
ZL2 = RZ2 + RL2
384,82 = 255,22 + RL2
148071,04 = 65127,04 + RL2
RL2 = 148071,04 - 65127,04
RL2 = 82944
RL = √82944 mm
RL = 288 mm
(En mm)
Dans le triangle RPN :
Donc PN2 = RP2 + RN2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RPN est rectangle en R.
(En hm)
Dans le triangle SKZ rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
KZ2 = SK2 + SZ2
KZ2 = 9,12 + 31,22
KZ2 = 82,81 + 973,44
KZ2 = 1056,25
KZ = √1056,25 hm
KZ = 32,5 hm
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