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📚 Voir les ressources pédagogiquesCZR est un triangle rectangle en C, tel que CZ = 20,7 m et ZR = 80,7 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CR].
LNC est un triangle rectangle en L, tel que LN = 42 dm et LC = 154,7 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NC].
PTD est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
HJD est un triangle rectangle en H, tel que HD = 207,9 km et JD = 252,9 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HJ].
MFR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle CZR rectangle en C d'après le théorème de Pythagore :
ZR2 = CZ2 + CR2
80,72 = 20,72 + CR2
6512,49 = 428,49 + CR2
CR2 = 6512,49 - 428,49
CR2 = 6084
CR = √6084 m
CR = 78 m
(En dm)
Dans le triangle LNC rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
NC2 = LN2 + LC2
NC2 = 422 + 154,72
NC2 = 1764 + 23932,09
NC2 = 25696,09
NC = √25696,09 dm
NC = 160,3 dm
(En m)
Dans le triangle PTD :
Donc TD2 ≠ PT2 + PD2
Le triangle PTD n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle PTD n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle HJD rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
JD2 = HJ2 + HD2
252,92 = HJ2 + 207,92
63958,41 = HJ2 + 43222,41
HJ2 = 63958,41 - 43222,41
HJ2 = 20736
HJ = √20736 km
HJ = 144 km
(En mm)
Dans le triangle MFR :
Donc FR2 = MF2 + MR2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle MFR est rectangle en M.
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