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📚 Voir les ressources pédagogiquesJZN est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
JDZ est un triangle rectangle en J, tel que JZ = 300.3 dm et DZ = 335.5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JD].
VBA est un triangle rectangle en V, tel que VB = 203 hm et VA = 396 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BA].
HLP est un triangle rectangle en H, tel que HL = 74.4 m et LP = 388 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HP].
SLZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle JZN :
Donc ZN2 ≠ JZ2 + JN2
Le triangle JZN n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle JZN n'est pas rectangle.
(En dm)
Dans le triangle JDZ rectangle en J d'après le théorème de Pythagore :
DZ2 = JD2 + JZ2
335.52 = JD2 + 300.32
112560.25 = JD2 + 90180.09
JD2 = 112560.25 - 90180.09
JD2 = 22380.16
JD = √22380.16 dm
JD = 149.6 dm
(En hm)
Dans le triangle VBA rectangle en V d'après le théorème de Pythagore :
BA2 = VB2 + VA2
BA2 = 2032 + 3962
BA2 = 41209 + 156816
BA2 = 198025
BA = √198025 hm
BA = 445 hm
(En m)
Dans le triangle HLP rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
LP2 = HL2 + HP2
3882 = 74.42 + HP2
150544 = 5535.36 + HP2
HP2 = 150544 - 5535.36
HP2 = 145008.64
HP = √145008.64 m
HP = 380.8 m
(En dm)
Dans le triangle SLZ :
Donc LZ2 = SL2 + SZ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle SLZ est rectangle en S.
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