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📚 Voir les ressources pédagogiquesFNZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
DSB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NMJ est un triangle rectangle en N, tel que NM = 48 hm et MJ = 385,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NJ].
BZV est un triangle rectangle en B, tel que BV = 108,8 dm et ZV = 141,2 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BZ].
KFW est un triangle rectangle en K, tel que KF = 356,4 m et KW = 364,8 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FW].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En dm)
Dans le triangle FNZ :
Donc NZ2 ≠ FN2 + FZ2
Le triangle FNZ n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle FNZ n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle DSB :
Donc SB2 = DS2 + DB2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle DSB est rectangle en D.
(En hm)
Dans le triangle NMJ rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
MJ2 = NM2 + NJ2
385,52 = 482 + NJ2
148610,25 = 2304 + NJ2
NJ2 = 148610,25 - 2304
NJ2 = 146306,25
NJ = √146306,25 hm
NJ = 382,5 hm
(En dm)
Dans le triangle BZV rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
ZV2 = BZ2 + BV2
141,22 = BZ2 + 108,82
19937,44 = BZ2 + 11837,44
BZ2 = 19937,44 - 11837,44
BZ2 = 8100
BZ = √8100 dm
BZ = 90 dm
(En m)
Dans le triangle KFW rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
FW2 = KF2 + KW2
FW2 = 356,42 + 364,82
FW2 = 127020,96 + 133079,04
FW2 = 260100
FW = √260100 m
FW = 510 m
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