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Le chemin le plus court d'un point à un autre est la ligne droite, à condition que les deux points soient bien en face l'un de l'autre.
Pierre Dac (Nouveau design!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesCBA est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BPT est un triangle rectangle en B, tel que BP = 10 mm et PT = 50,5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BT].
CJN est un triangle rectangle en C, tel que CN = 504 hm et JN = 505,2 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CJ].
PHG est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
LBH est un triangle rectangle en L, tel que LB = 79,8 dm et LH = 246,4 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BH].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En mm)
Dans le triangle CBA :
Donc BA2 ≠ CB2 + CA2
Le triangle CBA n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle CBA n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle BPT rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
PT2 = BP2 + BT2
50,52 = 102 + BT2
2550,25 = 100 + BT2
BT2 = 2550,25 - 100
BT2 = 2450,25
BT = √2450,25 mm
BT = 49,5 mm
(En hm)
Dans le triangle CJN rectangle en C d'après le théorème de Pythagore :
JN2 = CJ2 + CN2
505,22 = CJ2 + 5042
255227,04 = CJ2 + 254016
CJ2 = 255227,04 - 254016
CJ2 = 1211,04
CJ = √1211,04 hm
CJ = 34,8 hm
(En mm)
Dans le triangle PHG :
Donc HG2 = PH2 + PG2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PHG est rectangle en P.
(En dm)
Dans le triangle LBH rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
BH2 = LB2 + LH2
BH2 = 79,82 + 246,42
BH2 = 6368,04 + 60712,96
BH2 = 67081
BH = √67081 dm
BH = 259 dm
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