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Il y a plus de pollution dans les pensées d'un joueurs d'échecs que dans toutes les mers du monde.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesSMZ est un triangle rectangle en S, tel que SM = 26 cm et SZ = 82,5 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MZ].
NJW est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
ZHN est un triangle rectangle en Z, tel que ZN = 216 hm et HN = 260,1 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZH].
ZTV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NCG est un triangle rectangle en N, tel que NC = 7,2 hm et CG = 22,2 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NG].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle SMZ rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
MZ2 = SM2 + SZ2
MZ2 = 262 + 82,52
MZ2 = 676 + 6806,25
MZ2 = 7482,25
MZ = √7482,25 cm
MZ = 86,5 cm
(En mm)
Dans le triangle NJW :
Donc JW2 ≠ NJ2 + NW2
Le triangle NJW n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle NJW n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle ZHN rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
HN2 = ZH2 + ZN2
260,12 = ZH2 + 2162
67652,01 = ZH2 + 46656
ZH2 = 67652,01 - 46656
ZH2 = 20996,01
ZH = √20996,01 hm
ZH = 144,9 hm
(En dm)
Dans le triangle ZTV :
Donc TV2 = ZT2 + ZV2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ZTV est rectangle en Z.
(En hm)
Dans le triangle NCG rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
CG2 = NC2 + NG2
22,22 = 7,22 + NG2
492,84 = 51,84 + NG2
NG2 = 492,84 - 51,84
NG2 = 441
NG = √441 hm
NG = 21 hm
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